Обозначим вектор AB как a и вектор BC как b. Тогда вектор AF можно выразить как (1/5)*a + (4/5)*b, а вектор

Векторы и их выражение в координатной форме

Инструкция: Векторы – это математические объекты, которые используются для представления движения и направления в пространстве. Они могут быть заданы как в геометрической, так и в координатной форме.

В данной задаче обозначим вектор AB как вектор a и вектор BC как вектор b. При этом, вектор AF можно выразить как комбинацию векторов a и b, где коэффициенты (1/5) и (4/5) означают долю каждого вектора в итоговом векторе AF. Аналогично, вектор BE можно выразить как комбинацию векторов a и b с коэффициентами (1/4) и (3/4).

Чтобы выразить вектор AF в координатной форме, нужно умножить каждую компоненту вектора a на соответствующий коэффициент (1/5), а каждую компоненту вектора b на коэффициент (4/5). Аналогично, чтобы выразить вектор BE в координатной форме, нужно умножить каждую компоненту вектора a на коэффициент (1/4), а каждую компоненту вектора b на коэффициент (3/4).

Таким образом, выражение для вектора AF будет: AF = (1/5)*a + (4/5)*b.

А выражение для вектора BE будет: BE = (1/4)*a + (3/4)*b.

Совет: Для лучшего понимания концепции векторов и их выражения в координатной форме, рекомендуется изучить основные определения и свойства векторов. Проанализируйте примеры, где векторы представлены в виде координатных значений и постепенно привыкайте к использованию коэффициентов при различных векторах.

Практика: Представьте вектор CD в виде линейной комбинации векторов a и b, если вектор CD можно выразить как (3/7)*a + (4/7)*b.