Необходимо доказать, что периметры четырехугольника ABCD и четырехугольника ACDE равны друг другу

Тема урока: Доказательство равенства периметров четырехугольников

Разъяснение: Чтобы доказать равенство периметров четырехугольников ABCD и ACDE, мы должны сначала понять, какие стороны и какие свойства четырехугольников нам необходимо использовать.

Периметр четырехугольника определяется как сумма длин всех его сторон. Поэтому, чтобы доказать равенство периметров двух четырехугольников, нам нужно показать, что сумма длин всех сторон четырехугольника ABCD равна сумме длин всех сторон четырехугольника ACDE.

Четырехугольник ABCD и четырехугольник ACDE имеют общую сторону AC. Также, сторона AB четырехугольника ABCD равна стороне DE четырехугольника ACDE и сторона BC четырехугольника ABCD равна стороне CD четырехугольника ACDE.

Таким образом, сумма длин сторон AB и BC четырехугольника ABCD равна сумме длин сторон DE и CD четырехугольника ACDE. Кроме того, стороны AD и AE четырехугольника ABCD и ACDE соответственно также равны.

Следовательно, сумма длин всех сторон четырехугольника ABCD равна сумме длин всех сторон четырехугольника ACDE. Это значит, что периметры обоих четырехугольников также равны.

Например:
Пусть сторона AB четырехугольника ABCD равна 5 единицам длины, сторона BC равна 3 единицам длины, сторона CD равна 6 единицам длины и сторона AD равна 4 единицам длины. Нам необходимо доказать, что периметр четырехугольника ABCD равен периметру четырехугольника ACDE.

Совет: Чтобы легче понять и запомнить, как доказывать равенство периметров двух четырехугольников, обратите внимание на то, какие стороны этих четырехугольников равны друг другу, а также на то, какие стороны общие.

Задача на проверку:
Пусть сторона AB четырехугольника ABCD равна 8 единицам длины, сторона BC равна 7 единицам длины, сторона CD равна 9 единицам длины и сторона AD равна 6 единицам длины. Найдите периметр четырехугольника ABCD и проверьте, что он равен периметру четырехугольника ACDE.