Тригонометрические отношения в прямоугольном треугольнике
Наклонным помещается тетраэдр DABC в прямоугольную систему координат (смотрите рисунок 3). Угол ACB равен 90°, угол
Наклонным помещается тетраэдр DABC в прямоугольную систему координат (смотрите рисунок 3). Угол ACB равен 90°, угол BAC равен 30°, длина AB равна 10, DB перпендикулярна ABC, и плоскость ADC образует угол с плоскостью
16.12.2023 18:18
Написать свой ответ:
Описание:
Для решения задачи, нам необходимо использовать тригонометрические отношения в прямоугольном треугольнике. В данной задаче у нас есть треугольник ABC, где угол ACB равен 90°, угол BAC равен 30°, и длина AB равна 10. Мы также знаем, что DB перпендикулярна ABC.
Тригонометрические отношения определяются как отношения длин сторон треугольника к значениям тригонометрических функций углов треугольника.
В данной задаче, для решения задачи нам понадобится использовать следующие тригонометрические отношения:
- Синус (sin) - отношение противолежащего катета к гипотенузе: sin(30°) = AB/AC
- Косинус (cos) - отношение прилежащего катета к гипотенузе: cos(30°) = BC/AC
- Тангенс (tan) - отношение противолежащего катета к прилежащему катету: tan(30°) = AB/BC
Подставляя известные значения в эти формулы, мы можем вычислить остальные длины сторон треугольника ABC.
Пример:
Найдем значения sin(30°), cos(30°) и tan(30°) для треугольника ABC.
Рекомендация:
Для лучшего понимания тригонометрических отношений в прямоугольном треугольнике, рекомендуется изучить определения и свойства синуса, косинуса и тангенса угла.
Проверочное упражнение:
Найдите значение гипотенузы (AC) и длину прилежащего катета (BC), если значение противолежащего катета (AB) равно 8 в треугольнике с углом BAC равным 45°.