На рисунке 261, есть две окружности, центр которых совпадает и обозначается как О. На меньшей окружности провели

Геометрия: Окружности и касательные

Разъяснение:
На данном рисунке изображены две окружности, их центры совпадают и обозначаются как O. Также на меньшей окружности проведены перпендикулярные касательные линии АВ и CD, и эти линии пересекаются.

Чтобы понять, почему это происходит, нужно знать несколько основных свойств окружностей и касательных.

1. Свойство касательной: касательная к окружности всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
2. Свойство касательных, проведенных из одной точки к одной окружности: если из одной точки проведены две касательные к окружности, то они равны по длине.

На рисунке мы видим окружность с центром O, а линии АВ и CD - это касательные к этой окружности. Так как они проведены из одной точки и к одной окружности, то они равны по длине.

Пример использования:

Задача: Найдите угол между линиями AB и CD на рисунке 261.

Решение: Так как линии AB и CD являются касательными, проведенными из одной точки к окружности, они равны по длине. Значит, угол между ними будет прямым углом, то есть 90 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять геометрию окружностей и касательных, рекомендуется рассмотреть больше примеров и выполнить практические задания, чтобы закрепить понимание свойств.

Упражнение: На рисунке 262 есть окружность с центром O и две касательные линии AB и CD. Найдите длину касательных, если известно, что радиус окружности равен 5 см.

Геометрия: Касательные и квадрилатераль

Инструкция: На рисунке 261 есть две окружности, центр которых совпадает и обозначается как О. На меньшей окружности проведены перпендикулярные касательные линии АВ и CD, которые пересекаются в точке М.

Поскольку АВ и CD - касательные линии, они перпендикулярны радиусам, проведенным к точкам касания. Из этого следует, что точка касания находится на радиусе, проходящем через точку пересечения.

Также, поскольку центр окружностей совпадает, радиус, проведенный из центра к точке касания, перпендикулярен касательной линии и делит ее пополам.

Таким образом, точка М является серединой исключительного поглощения AM и MB, а также серединой CD и MD.

Демонстрация: Найдите, если АМ = 12 см, что это также значит для MB и CD и MD.

Совет: Окружности и касательные линии - важные понятия в геометрии. Изучите имеющиеся формулы и свойства, чтобы лучше понимать, как они взаимодействуют друг с другом.

Задание: На рисунке 261 процент колец равен 60%. Если радиус меньшей окружности равен 8 см, найти радиус большей окружности.