На плоскости имеются две окружности с радиусами R и r, а расстояние между их центрами обозначается как а. Допустим

Теория:

Для того чтобы определить возможные значения расстояния между центрами двух окружностей, необходимо учесть радиусы обеих окружностей и расстояние между их центрами.

Используя свойство радиусов окружностей, мы можем сказать, что абсолютное значение разности радиусов окружностей не может быть больше, чем расстояние между их центрами. Если это условие выполняется, то возможны следующие случаи:

- Если разность радиусов окружностей меньше, чем расстояние между их центрами (|R - r| < а), то окружности не пересекаются и не касаются друг друга.
- Если разность радиусов окружностей равна расстоянию между их центрами (|R - r| = а), то окружности касаются друг друга внешним или внутренним образом.
- Если сумма радиусов окружностей больше расстояния между их центрами (R + r > а), то окружности пересекаются.

Пример:

Если радиус первой окружности R = 5, радиус второй окружности r = 3, то возможные значения а будут следующими:

- Если |5 - 3| < а, то окружности не пересекаются и не касаются друг друга.
- Если |5 - 3| = а, то окружности касаются друг друга.
- Если 5 + 3 > а, то окружности пересекаются.

Совет:

Чтобы лучше понять данную задачу, рекомендуется нарисовать две окружности на листе бумаги и поместить на них точки A и B. Затем можно поэкспериментировать с различными значениями радиусов и абсолютными значениями разности радиусов, чтобы лучше визуализировать различные случаи.

Закрепляющее упражнение:

Пожалуйста, определите возможные значения переменной а в следующем случае:
- Радиус первой окружности R = 7, радиус второй окружности r = 9.