Орбиты спутников и планет
Задание 1. Если период обращения спутника Ариэль вокруг Урана составляет примерно 2,5 земных суток и большая полуось
Задание 1. Если период обращения спутника Ариэль вокруг Урана составляет примерно 2,5 земных суток и большая полуось его орбиты равна 191 тыс км, какова большая полуось орбиты спутника Титания, если его период обращения вокруг Урана составляет 8,7 земных суток?
Задание 2. На 9 июля 2019 года Сатурн находился в направлении, противоположном относительно Солнца. Период обращения Земли вокруг Солнца составляет 365 земных суток, а период обращения Сатурна - 10 759 земных суток. Если средний радиус орбиты Сатурна равен 9,58 а.е., в какой день Сатурн находился на угловом расстоянии 90° относительно Солнца, при условии, что орбиты планет рассматриваются как окружности?
Задание 2. На 9 июля 2019 года Сатурн находился в направлении, противоположном относительно Солнца. Период обращения Земли вокруг Солнца составляет 365 земных суток, а период обращения Сатурна - 10 759 земных суток. Если средний радиус орбиты Сатурна равен 9,58 а.е., в какой день Сатурн находился на угловом расстоянии 90° относительно Солнца, при условии, что орбиты планет рассматриваются как окружности?
26.08.2024 18:44
Написать свой ответ:
Пояснение: Орбита спутника вокруг планеты описывает эллипс, а большая полуось является одной из характеристик этого эллипса. Большая полуось обозначается символом "a" и представляет половину расстояния между фокусами орбиты. Период обращения спутника - это время, за которое спутник полностью совершает один оборот вокруг планеты.
Дополнительный материал:
Задание 1: Период обращения спутника Ариэль вокруг Урана составляет 2,5 земных суток, а его большая полуось орбиты равна 191 тыс. км. Необходимо определить большую полуось орбиты спутника Титания, если его период обращения вокруг Урана составляет 8,7 земных суток.
Решение:
Период обращения спутника Ариэль - 2,5 земных суток,
Большая полуось орбиты спутника Ариэль - 191 тыс. км.
Период обращения спутника Титания - 8,7 земных суток.
Для определения большой полуоси орбиты спутника Титания воспользуемся законом Кеплера, который гласит, что отношение взаимных кубов радиусов орбит двух спутников кубу периодов их обращения равно:
(a₁/a₂)³ = (T₁/T₂)²,
где a₁ - большая полуось орбиты спутника Ариэль, a₂ - большая полуось орбиты спутника Титания, T₁ - период обращения спутника Ариэль, T₂ - период обращения спутника Титания.
Подставляя известные значения, получаем:
(191 тыс. км/a₂)³ = (2,5 сут/8,7 сут)².
Решая данное уравнение, получаем, что большая полуось орбиты спутника Титания составляет около 727,14 тыс. км.
Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучить законы Кеплера о движении планет и спутников, а также описание элементов орбиты.
Закрепляющее упражнение:
Задание 2: Период обращения Земли вокруг Солнца составляет 365 земных суток, а период обращения Сатурна - 10 759 земных суток. Если средний радиус орбиты Сатурна равен 9,58 астрономических единиц (а.е.), в какой день Сатурн находился на угловом расстоянии 90° относительно Солнца?