На какой процент составит ставка, чтобы клиент смог удвоить свою сумму через 3 года, имея на руках 200 тыс. руб.?

Тема урока: Проценты

Объяснение: Для решения данной задачи по процентам, нам необходимо найти процентную ставку, при которой клиент сможет удвоить свою сумму через 3 года, имея на руках 200 тыс. рублей. Решение можно осуществить с помощью формулы простых процентов.

Формула для вычисления суммы через определенное время с использованием простых процентов выглядит следующим образом:
\[ S = P(1 + \frac{r \cdot t}{100}) \]

где:
- S - искомая сумма
- P - начальная сумма
- r - процентная ставка
- t - количество лет

В нашем случае начальная сумма (P) составляет 200 тыс. рублей, и мы хотим найти процентную ставку (r), при которой сумма удвоится через 3 года (t = 3).

Заменим значения в формуле и найдем процентную ставку (r):

\[ 2P = P(1 + \frac{r \cdot t}{100}) \]
\[ 2 = 1 + \frac{r \cdot 3}{100} \]
\[ 1 = \frac{r \cdot 3}{100} \]
\[ 100 = 3r \]
\[ r = \frac{100}{3} \]

Таким образом, чтобы клиент смог удвоить свою сумму через 3 года, ему необходимо вложиться по процентной ставке в размере 33.33%.

Совет: Для лучшего понимания процентов и решения подобных задач, рекомендуется ознакомиться с основными формулами и правилами простых и сложных процентов. Также важно понимать различные способы применения процентов в повседневной жизни, например, при расчете скидок, процентов роста/убыли и т.д.

Практика: Если человек вложил 5000 рублей под 4% годовых, какая будет его сумма через 2 года? Используйте формулу простых процентов для решения задачи.