Стандартное отклонение и его значение
На хлебозаводе, дозирующий автомат отмеряет порции теста массой 400 г. Для проверки оборудования, инженер взвесил
На хлебозаводе, дозирующий автомат отмеряет порции теста массой 400 г. Для проверки оборудования, инженер взвесил 10 случайных порций, отмеренных автоматом. Результаты записаны в таблицу. Если испытания выявят, что стандартное отклонение веса порций превышает 10% номинальной массы, то что произойдет с дозирующим автоматом?
21.12.2023 10:41
Написать свой ответ:
Разъяснение: Стандартное отклонение - это мера разброса значений набора данных относительно их среднего значения. Оно позволяет определить, насколько велика вариация (различие) между отдельными значениями и средним значением. В данной задаче стандартное отклонение используется для проверки оборудования - дозирующего автомата на хлебозаводе.
Для решения задачи следует выполнить следующие шаги:
1. Найти среднее значение массы порций, отмеренных автоматом, путем нахождения суммы всех значений в таблице и деления этой суммы на общее количество значений (10 в данном случае). В данном примере среднее значение будет равно 400 г.
2. Для каждой из 10 порций отнять среднее значение (400 г) и возвести разницу в квадрат. Это позволяет учесть разницу между каждым измерением и средним значением в квадрате.
3. Сложить все квадраты разниц и разделить полученную сумму на общее количество измерений (10 в данном случае).
4. Вычислить квадратный корень полученного значения из предыдущего шага. Это и будет стандартным отклонением.
5. Сравнить полученное значение стандартного отклонения с 10% номинальной массы (40 г в данном случае). Если стандартное отклонение превышает или равно 10% номинальной массы, то требуется принять соответствующие меры по обслуживанию или замене дозирующего автомата.
Пример: Предположим, что после расчетов мы получили значение стандартного отклонения веса порций, равное 60 г. Поскольку 60 г превышает 10% номинальной массы, необходимо выполнить дополнительные меры по обслуживанию или замене дозирующего автомата.
Совет: Для лучшего понимания материала, рекомендуется изучить понятие среднего значения и стандартного отклонения. Также полезно изучить методы расчета стандартного отклонения и практиковаться на других задачах, чтобы улучшить свои навыки в этой области.
Закрепляющее упражнение: Представьте, что в таблице были записаны массы 8 случайных порций вместо 10. Вычислите стандартное отклонение и определите, требуется ли обслуживание или замена дозирующего автомата, если номинальная масса составляет 500 г, а стандартное отклонение равно 30 г.