Какую массу имел кусок липкой замазки, если его начальная скорость была нулевой и он упал с высоты Н = 80 см на чашу

Задача: Какую массу имел кусок липкой замазки, если его начальная скорость была нулевой и он упал с высоты Н = 80 см на чашу массой 100 г, которая была укреплена на пружинном весе начальной жесткости k = 20 Н/м?

Пояснение: Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения энергии и гравитационной потенциальной энергии. Когда кусок замазки упадет с высоты, его гравитационная потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. По закону сохранения энергии, эти энергии должны быть равны.

Исходя из этих данных, мы можем использовать формулу для вычисления потенциальной энергии, Ep = m * g * h, где m - масса куска замазки, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с^2), h - высота падения.

Теперь, применяя закон сохранения энергии, мы можем записать уравнение: Ep = Ek, где Ek - кинетическая энергия.

Зная, что кинетическая энергия выражается формулой Ek = (1/2) * m * v^2, где v - скорость куска замазки после падения, и что начальная скорость равна нулю, мы можем упростить эту формулу до Ek = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * m * 0^2 = 0.

Теперь, когда мы установили, что кинетическая энергия после падения равна нулю, и сравнивая ее с потенциальной энергией Ep = m * g * h, мы можем записать уравнение: m * g * h = 0.

Таким образом, когда h = 80 см = 0.8 м и g = 9.8 м/с^2, мы можем решить это уравнение, чтобы найти массу куска замазки: m = 0.

Совет: Для понимания этой задачи, важно изучить законы сохранения энергии и гравитационную потенциальную энергию. Также полезно разобраться в применении этих законов на практике с помощью конкретных примеров.

Проверочное упражнение: Если кусок замазки имел бы начальную скорость 2 м/с, какую массу он имел бы, упав на чашу? (принимая все другие значения и условия такими же)

Закон сохранения энергии:
По формуле закона сохранения энергии можно найти массу куска замазки. При падении куска замазки изначальная потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. Для этого воспользуемся следующей формулой:

m1 * g * h = 1/2 * m2 * v^2.

Где:
m1 - масса чаши,
g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2),
h - высота падения (0,8 м),
m2 - масса куска замазки (искомое значение),
v - скорость куска замазки при ударе в чашу.

Мы знаем, что начальная скорость куска замазки была нулевой, поэтому можно сказать, что скорость куска замазки при падении равна скорости удара в чашу v.

Теперь решим уравнение относительно m2:

m1 * g * h = 1/2 * m2 * v^2,
0,1 * 9,8 * 0,8 = 1/2 * m2 * v^2.

Раскрыв скобки и заменив значения, получим:

0,0784 = 0,5 * m2 * v^2.

Теперь, зная, что масса чаши m1 = 0,1 кг и скорость удара в чашу равна 0,8 м/с, можем переписать уравнение:

0,0784 = 0,5 * m2 * (0,8^2),
0,0784 = 0,5 * m2 * 0,64,
0,0784 = 0,32 * m2.

Далее, делим обе части уравнения на 0,32:

m2 = 0,0784 / 0,32,
m2 ≈ 0,245 кг.

Ответ: Масса куска липкой замазки приблизительно равна 0,245 кг.

Совет: Важно помнить, что при решении задач по физике всегда стоит обращать внимание на сохранение энергии, импульса, массы и других физических законов. Прежде чем решать задачу, четко сформулируйте, какой физический закон вам нужно применить.

Задача на проверку: При массе куска замазки 150 г, какая скорость у него будет перед ударом в чашу, если высота падения составляет 1 м? (Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с^2)