Какой временной период нужен, чтобы Уран совершил полный оборот вокруг Солнца, если большая полуось его орбиты

Содержание: Период обращения Урана вокруг Солнца

Пояснение: Уран – это планета, которая вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. Величина орбиты можно измерить как большую полуось – расстояние от центра орбиты до крайней точки орбиты. В данной задаче большая полуось орбиты Урана равна 19,2 астрономических единиц (АЕ).

Период обращения планеты вокруг Солнца определяется временем, за которое она совершает полный оборот вокруг Солнца. Существует математическая формула, связывающая орбиту планеты и ее период обращения:

T^2 = k * a^3,

где T - период обращения планеты вокруг Солнца, k - гравитационная постоянная (приближенно равна 4π^2), а - большая полуось орбиты.

Для нахождения T можно воспользоваться этой формулой:

T^2 = (4π^2) * a^3.

Подставляя значения a = 19,2 АЕ и k = 4π^2, мы можем решить уравнение относительно T:

T^2 = (4π^2) * (19,2^3).

Вычисляя правую часть уравнения, получаем:

T^2 ≈ 649,36.

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем:

T ≈ 25,49.

Таким образом, временной период, необходимый для полного оборота Урана вокруг Солнца, составляет приблизительно 25,49 лет.

Демонстрация: Сколько времени занимает полный оборот планеты Уран вокруг Солнца, если ее большая полуось орбиты равна 19,2 астрономических единиц?

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно изучить законы Кеплера и понятие гравитации. Также стоит обратить внимание на единицы измерения и правильное использование формул.

Ещё задача: Если большая полуось орбиты некоторой планеты составляет 8 астрономических единиц, сколько времени она займет на полный оборот вокруг Солнца?