Какой вектор выражает отрезок АВ? Какой вектор выражает отрезок ВС? Какой вектор выражает отрезок

Векторы и отрезки:

Разъяснение: Векторы - это направленные отрезки на плоскости или в пространстве. Отрезок AB - это отрезок прямой, соединяющей точки A и B. Для выражения отрезка AB в виде вектора, нужно указать его направление и длину.

Чтобы найти вектор, выражающий отрезок AB, можно взять координаты точки B и вычесть из них координаты точки A по соответствующим осям. Таким образом, вектор AB будет выражаться как (x2 - x1, y2 - y1) в двумерном пространстве.

Аналогично, вектор BC выражается путем вычитания координат точки C из координат точки B.

Пример: Пусть точка A имеет координаты (1, 2), точка B - (4, 6) и точка C - (7, 3). Для выражения отрезка AB в виде вектора, мы вычтем координаты точки A из координат точки B: (4 - 1, 6 - 2) = (3, 4). Вектор AB выражается как (3, 4).

Вектор BC будет выражен как (7 - 4, 3 - 6) = (3, -3).

Совет: Правильное вычисление векторов, выражающих отрезки, требует внимательности при вычитании координат. Проверьте, правильно ли вы указали начальную и конечную точки отрезков, а затем используйте формулу для вычисления вектора.

Практика: Найдите вектор, выражающий отрезок DE, если точка D имеет координаты (2, 5), а точка E имеет координаты (8, 1).