Какой угол ∠DBN, если угол ∠CBD равен 120° и угол ∠CBN в 5 раз больше угла ∠DBN?

Суть вопроса: Расчет угла ∠DBN

Объяснение:

Дано: угол ∠CBD = 120° и угол ∠CBN в 5 раз больше угла ∠DBN.

Чтобы найти угол ∠DBN, нам необходимо использовать информацию о связи с другими углами.

Первым шагом найдем значение угла ∠CBN. Поскольку угол ∠CBN в 5 раз больше угла ∠DBN, мы можем записать это в виде уравнения:

∠CBN = 5 * ∠DBN

Теперь воспользуемся фактом, что сумма углов треугольника равна 180°. Так как у нас имеется треугольник DBN с углами ∠DBN, ∠NBD и ∠NDB, мы можем записать следующее:

∠DBN + ∠NBD + ∠NDB = 180°

Так как ∠NBD и ∠NDB являются прилежащими углами, они суммируются до 180°:

∠DBN + 2 * ∠DBN = 180°

Упрощая это уравнение, получаем:

3 * ∠DBN = 180°

Теперь можем найти значение угла ∠DBN, разделив обе стороны уравнения на 3:

∠DBN = 180° / 3 = 60°


Пример:

Угол ∠CBN равен 5 раз углу ∠DBN. Если угол ∠CBD равен 120°, найдите угол ∠DBN.

Совет:

Если вы сталкиваетесь с подобной проблемой, где углы связаны друг с другом, обратите внимание на свойство суммы углов в треугольнике. Это свойство может быть полезным при решении задач на нахождение неизвестных углов.

Закрепляющее упражнение:

В треугольнике ABC угол ∠BAC равен 50°. Угол ∠ABC меньше угла ∠ACB на 20°. Найдите значения углов ∠ABC и ∠ACB.