Какой массой является меньший прямоугольный клин ABC, положенный на гладкую горизонтальную плоскость, и являющийся

Суть вопроса: Пропорциональность в геометрии

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать понятие пропорциональности в геометрии. Подобные фигуры имеют соответствующие стороны, которые пропорциональны. В данной задаче, малый клин ABC является подобием большего клина, поэтому соответствующие стороны в этих клинах будут пропорциональны.

Предположим, что большой клин имеет стороны a, b и c, а малый клин имеет стороны x, y и z. Тогда выражение их пропорциональности можно записать следующим образом:

a/x = b/y = c/z

Мы знаем, что меньший клин имеет стороны 4 см, 6 см и 8 см. Чтобы найти массу меньшего клина, нам нужно сопоставить эти значения с соответствующими сторонами большего клина и найти пропорциональную массу.

Пример: Пусть стороны большего клина равны 12 см, 18 см и 24 см. Запишем пропорцию и найдем x, y и z:

12/4 = 18/6 = 24/8

Мы можем упростить эту пропорцию, разделив числитель и знаменатель каждой дроби на их наибольший общий делитель:

3/1 = 3/1 = 3/1

Таким образом, мы видим, что x, y и z также равны 3 см.

Если у нас была масса большего клина, мы можем использовать пропорцию для нахождения массы меньшего клина. Например, если большой клин имеет массу 9 кг, то масса меньшего клина будет равна:

9 кг * (3 см / 12 см) = 2.25 кг

Совет: Чтобы лучше понять пропорциональность в геометрии, важно разобраться с определением подобных фигур и их свойствами. Пройдитесь по теории данного раздела математики и разберитесь с примерами решения подобных задач. Практикуйтесь в решении задач с использованием пропорциональности.

Задание: Даны два подобных треугольника. Большой треугольник имеет стороны 9 см, 12 см и 15 см. Меньший треугольник имеет сторону 3 см. Какова длина соответствующей стороны меньшего треугольника?