Какой диапазон значений погрешности измерения тока может быть с вероятностью 0,95, если принять, что закон

Суть вопроса: Определение диапазона значений погрешности измерения тока с вероятностью 0,95

Разъяснение: Для определения диапазона значений погрешности измерения тока с вероятностью 0,95 необходимо провести статистический анализ многократных наблюдений. В данной задаче у нас есть следующие значения: 23,5; 24,5; 24,0; 24,2; 24,0; 24,8; 23,8; 24,6; 23,9.

Шаг 1: Найдем среднее значение (x̄) и стандартное отклонение (s) данной выборки значений. Среднее значение рассчитывается по формуле:
x̄ = (Сумма всех значений) / (Количество значений)

Шаг 2: Рассчитаем стандартное отклонение по формуле:
s = √((Сумма квадратов разницы между каждым значением и средним значением) / (Количество значений - 1))

Шаг 3: Определим диапазон значений погрешности с вероятностью 0,95, используя доверительный интервал:
Доверительный интервал = x̄ ± (z * (s / √n))

Где z - значение стандартного нормального распределения, связанное с требуемой вероятностью истинного значения; n - количество значений в выборке.

Для случая вероятности 0,95 значение z равно 1,96 (приближенное значение). Подставив все значения в формулу, мы получим диапазон значений погрешности измерения тока с вероятностью 0,95.

Доп. материал:
Данная задача требует статистического анализа. Поэтому, чтобы определить диапазон значений погрешности измерения тока с вероятностью 0,95, необходимо провести следующие вычисления:

Шаг 1: Находим среднее значение (x̄):
x̄ = (23,5 + 24,5 + 24,0 + 24,2 + 24,0 + 24,8 + 23,8 + 24,6 + 23,9) / 9 = 24,1

Шаг 2: Рассчитываем стандартное отклонение (s):
s = √(( (23,5 - 24,1)² + (24,5 - 24,1)² + (24,0 - 24,1)² + (24,2 - 24,1)² + (24,0 - 24,1)² + (24,8 - 24,1)² + (23,8 - 24,1)² + (24,6 - 24,1)² + (23,9 - 24,1)²) / (9 - 1)) = 0,45

Шаг 3: Определяем диапазон значений погрешности с вероятностью 0,95:
Доверительный интервал = 24,1 ± (1,96 * (0,45 / √9)) = 24,1 ± 0,2964

Таким образом, диапазон значений погрешности измерения тока с вероятностью 0,95 составляет от 23,8036 до 24,3964.

Совет: Внимательно следите за предоставленной формулой и правильно подставляйте значения в каждом шаге вычисления. Для более точных результатов можно использовать большую выборку значений.

Задание для закрепления: При проведении 12 наблюдений были получены следующие значения: 15, 18, 20, 17, 19, 16, 21, 15, 18, 20, 17, 19. Определите диапазон значений погрешности измерения с вероятностью 0,90.