Каковы значения углов BAC и BMC в трапеции ABCD, если биссектрисы AA1 и BB1 пересекаются в точке M, ∠C равен 122°

Тема: Значения углов BAC и BMC в трапеции ABCD

Разъяснение: Чтобы найти значения углов BAC и BMC в трапеции ABCD, мы можем использовать свойства углов в трапеции.

Во-первых, углы BAC и BMC являются дополнительными друг к другу, так как они находятся по разные стороны от прямой, и M является точкой пересечения биссектрис AA1 и BB1. Это означает, что сумма мер углов BAC и BMC равна 180°.

Во-вторых, трапеция ABCD имеет две параллельные стороны AB и CD, и две основания AD и BC. Значит, углы ABC и ADC, а также углы ABD и BCA равны между собой, так как они соответственные углы.

Теперь мы знаем, что угол C равен 122°, а угол CBM равен 53°. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти угол BMC. Поскольку углы BAC и BMC дополняют друг друга, мы можем вычислить угол BAC, вычитая угол BMC из 180°.

Пример:
Углы BAC и BMC в трапеции ABCD можно найти следующим образом:

Угол BAC = 180° - ∠BMC

Угол BAC = 180° - (53°) = 127°

Угол BMC = 53°

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется нарисовать схему трапеции ABCD и обозначить все известные углы (122° и 53°). Затем используйте свойства углов в трапеции для вычисления значений углов BAC и BMC.

Задание для закрепления:
В трапеции ABCD угол BAC равен 65°, а угол BMC равен 40°. Найдите сумму углов ABC и ADC.