Каковы амплитуда и действующее значение тока и напряжения, период, частоты f и w, начальные фазы и фазовый сдвиг

Содержание: Анализ кругового гармонического движения

Объяснение: Для анализа гармонического движения сначала нужно понять основные характеристики: амплитуда, действующее значение тока и напряжения, период, частота, начальная фаза и фазовый сдвиг.

Амплитуда представляет собой максимальное значение аргумента функции. В данном случае амплитуда тока равна 2, а амплитуда напряжения равна 20.

Действующее значение, или эффективное значение, является равным по постоянной амплитуды, но определяет энергию гармонического движения. Для гармонического сигнала действующее значение равно амплитуде разделенной на √2. Таким образом, для данного случая, действующее значение тока равно 2 / √2, а действующее значение напряжения равно 20 / √2.

Период (T) - это время, за которое функция повторяет свою форму. Для гармонического движения период равен времени, требуемому для завершения одного полного цикла. В данном случае период равен 1/314 секунд.

Частота (f) - это число полных циклов, совершаемых функцией в единицу времени. Частота прямо пропорциональна периоду, поэтому f = 1 / T, то есть 314 Гц.

Угловая скорость (w) - это скорость изменения аргумента функции в единицу времени. Угловая скорость связана с частотой следующим образом: w = 2πf. Для данной задачи угловая скорость равна 2 * 3.14 * 314 = 628 рад/с.

Начальная фаза - это значение аргумента функции в начальный момент времени. В первом выражении, i = 2Sin (314t+ π /4), начальная фаза равна π/4. Во втором выражении, u = 20 Sin (314t- π /3), начальная фаза равна -π/3.

Фазовый сдвиг - это разность фаз между двумя гармоническими сигналами. В данном случае, фазовый сдвиг равен разности начальных фаз. Таким образом, фазовый сдвиг между током и напряжением равен (π/4) - (-π/3) = π/4 + π/3 = 7π/12.

Демонстрация:
Необходимо найти амплитуду, действующее значение, период, частоту, начальную фазу и фазовый сдвиг для аналитического выражения i = 2Sin (314t+ π /4) и u = 20 Sin (314t- π /3).

Совет: Для лучшего понимания гармонического движения, рекомендуется провести анализ с использованием графиков функций и изучить основные понятия и формулы.

Задача для проверки: Найдите амплитуду, действующее значение, период, частоту, начальную фазу и фазовый сдвиг для аналитического выражения a = 5Sin (2πt+ π/6).