Каково значение фокусного расстояния рассеивающей линзы, если изображение предмета находится на расстоянии 6

Определение: Фокусное расстояние рассеивающей линзы - это расстояние от поверхности линзы до точки, в которой собирается свет, проходящий через линзу.

Разъяснение: Чтобы найти фокусное расстояние рассеивающей линзы, нужно использовать формулу линзы:

1/Ф = 1/f - 1/d

Где Ф - фокусное расстояние, f - фокусное расстояние линзы, d - расстояние предмета от линзы.

Для данной задачи у нас известно, что расстояние предмета от линзы (d) равно 6 см. Подставляя это значение в формулу, получим:

1/Ф = 1/f - 1/6

Теперь нужно решить уравнение относительно Ф. Для этого можно взять общий знаменатель и преобразовать уравнение:

6/Ф = 6/f - 1

Далее можно перенести члены уравнения и выразить Ф:

6/Ф + 1 = 6/f

6/f = 1/Ф + 1

f/6 = Ф + 1/Ф

Ф^2 + Ф - f = 0

Это квадратное уравнение, которое требуется решить. Полученные значения Ф будут являться возможными значениями фокусного расстояния рассеивающей линзы.

Пример:
Пусть фокусное расстояние линзы (f) равно 4 см. Найдем значение фокусного расстояния рассеивающей линзы в данном случае.

Подставляем известные значения в уравнение:

4/6 = Ф + 1/Ф

2/3 = Ф + 1/Ф

Умножаем уравнение на 3Ф:

2Ф = 3Ф + 1

2Ф - 3Ф = 1

-F = 1

Ф = -1

В данном случае значение фокусного расстояния равно -1.

Совет: Помните, что фокусное расстояние рассеивающей линзы всегда является положительным числом. Если решение указывает на отрицательное значение, это значит, что предмет находится на другой стороне линзы, и вы должны сменить знак для получения правильного ответа.

Упражнение: Используя данную формулу, найдите значение фокусного расстояния рассеивающей линзы в случае, если расстояние предмета от линзы равно 8 см.