Какую температуру имеют звезды, опираясь на измеренные угловые диаметры и уровень освещенности, вызванный ими на земле

Предмет вопроса: Расчет температуры звезд.

Объяснение: Для расчета температуры звезды, мы используем закон Стефана-Больцмана и измерения угловых диаметров и уровня освещенности на земле. Сначала нам нужно вычислить площадь поверхности звезды, используя ее угловой диаметр. Используем следующую формулу:

\[S = \pi \cdot d^2\]

где S - площадь поверхности звезды, а d - угловой диаметр.

Затем мы используем измеренный уровень освещенности для вычисления энергии, которую излучает звезда. Используем формулу:

\[E = \epsilon \cdot S \cdot T^4\]

где E - энергия, излучаемая звездой, T - температура звезды, а ε - константа излучения, известная как постоянная Стефана-Больцмана.

Используя данные из задачи, подставим значения в формулу и решим ее для каждого пункта задачи.

Пример:
а) Для α Льва:
Угловой диаметр = 0",0014 и Уровень освещенности (ε) = 2,26×10⁻⁸ Вт/м²с.

Сначала найдем площадь поверхности звезды:
\[S = \pi \cdot (0",0014)^2\]
\[S = 0.00000616 \ м²\]

Теперь можем найти температуру:
\[T = \sqrt[4] {\frac{E}{\epsilon \cdot S}}\]
\[T = \sqrt[4] {\frac{E}{2,26×10⁻⁸ \cdot 0.00000616}}\]
\[T = \sqrt[4] {\frac{E}{1.39816×10⁻¹³}}\]

И так далее для пунктов б) и в).

Совет: Для понимания расчета температуры звезд, полезно понимать, как угловой диаметр и уровень освещенности связаны с площадью поверхности и энергией, излучаемой звездой. Также полезно ознакомиться с постоянной Стефана-Больцмана и ее значениями.

Ещё задача: Какова температура звезды, если ее угловой диаметр равен 0",002 и уровень освещенности составляет 3,65×10⁻⁸ Вт/м²с?