Каково ускорение свободного падения на поверхности Марса? Вторая космическая скорость равна 5,03 км/с, а радиус Марса

Физика: Ускорение свободного падения на поверхности Марса

Объяснение: Ускорение свободного падения на поверхности планеты зависит от массы планеты и ее радиуса. Формула для расчета ускорения свободного падения - это:

a = GM / r^2

где a - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная (приблизительное значение 6,67430 × 10^-11 м^3/(кг·с^2)), M - масса планеты и r - радиус планеты.

В данной задаче известны вторая космическая скорость (V), радиус Марса (r) и значение гравитационной постоянной (G). Нам нужно найти ускорение свободного падения (a).

Для начала, выразим массу Марса (M) через вторую космическую скорость (V) и радиус (r). Формула для расчета массы планеты:

M = V^2 * r / G

Подставим известные значения в формулу и решим:

M = (5,03 * 10^3 м/с)^2 * 3400 * 10^3 м / (6,67430 × 10^-11 м^3/(кг·с^2))

После вычислений, получим значение массы Марса. Затем, используем формулу для ускорения свободного падения:

a = G * M / r^2

Подставим найденные значения и решим:

a = (6,67430 × 10^-11 м^3/(кг·с^2)) * (масса Марса) / (3400 * 10^3 м)^2

После вычислений, получим ускорение свободного падения на поверхности Марса.

Демонстрация:
Используя вторую космическую скорость (5,03 км/с) и радиус Марса (3400 км), ускорение свободного падения на поверхности Марса можно рассчитать следующим образом:

1. Найти массу Марса:
M = (5,03 * 10^3 м/с)^2 * 3400 * 10^3 м / (6,67430 × 10^-11 м^3/(кг·с^2))

2. Найти ускорение:
a = (6,67430 × 10^-11 м^3/(кг·с^2)) * (масса Марса) / (3400 * 10^3 м)^2

Совет: Для упрощения расчетов, можно использовать научную запись чисел с использованием экспоненциальной формы.

Задание:
Если поверхность планеты имеет радиус 6000 км, а вторая космическая скорость 7,9 км/с, какое будет ускорение свободного падения на этой планете? (ответ округлить до двух значащих цифр)