Каково расстояние в астрономических единицах (а.е.) между Солнцем и Венерой во время максимального восточного удаления

Содержание: Расстояние между Солнцем и Венерой в а.е.

Разъяснение: Расстояние между Солнцем и Венерой в а.е. можно рассчитать, используя формулу, связывающую угловой диаметр (α) и расстояние (r) между двумя небесными объектами. Формула выглядит так: r = 1 / tan(α/2), где α - угловой диаметр в радианах.

Для решения данной задачи нужно использовать значение углового диаметра Венеры во время максимального восточного удаления от Солнца, которое составляет приблизительно 46 угловых секунд. Величину в угловых секундах необходимо перевести в радианы, поскольку формула принимает значения в радианах.

1 угловая секунда равна 1/3600 градуса, а 1 градус равен π/180 радиан. Таким образом, 46 угловых секунд будет равно 46/3600 * π/180 радиан.

Подставив значение углового диаметра (α) в формулу, получим расстояние между Солнцем и Венерой в а.е.

Пример:
Угловой диаметр Венеры при максимальном восточном удалении от Солнца составляет 46 угловых секунд. Найдите расстояние в а.е. между Солнцем и Венерой.

Решение:
Угловой диаметр Венеры в радианах: α = 46/3600 * π/180 радиан.
Расстояние между Солнцем и Венерой: r = 1 / tan(α/2) а.е.

Подставляем значение углового диаметра:
r = 1 / tan((46/3600 * π/180) / 2) а.е.

По данным формуле можно рассчитать точное значение.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу и ее использование, рекомендуется изучить основы геометрии и тригонометрии. Также полезно ознакомиться с понятием астрономической единицы (а.е.) и его значение.

Задача на проверку:
Угловой диаметр Марса составляет 9 угловых секунд. Найдите расстояние в а.е. между Солнцем и Марсом. (Используйте формулу r = 1 / tan(α/2))