Какова жёсткость системы, в которой третья пружина последовательно соединена с двумя параллельно соединенными пружинами

Тема занятия: Жёсткость системы пружин.

Разъяснение: Чтобы вычислить жёсткость такой системы пружин, необходимо знать жёсткость каждой пружины в отдельности. Жёсткость пружины определяется её коэффициентом упругости, который обозначается буквой k.

В данном случае, система состоит из трёх пружин - двух параллельно соединённых пружин и одной последовательно соединённой. Предположим, что жёсткость каждой пружины равна k.

Для пружин, соединённых параллельно, общая жёсткость системы вычисляется по формуле:

1/𝑘𝑠𝑦𝑠 = 1/𝑘1 + 1/𝑘2

где 𝑘1 и 𝑘2 - жёсткость соответствующих пружин.

Для пружин, соединённых последовательно, общая жёсткость системы вычисляется по формуле:

𝑘𝑠𝑦𝑠 = 𝑘1 + 𝑘2

В нашей системе одна пружина соединена последовательно с двумя параллельно соединёнными пружинами, поэтому общую жёсткость можно вычислить следующим образом:

1/𝑘 = 1/𝑘𝑝 + 1/𝑘1
𝑘 = 1/(1/𝑘𝑝 + 1/𝑘1)

где 𝑘𝑝 - жёсткость параллельно соединённых пружин.

Таким образом, мы можем вычислить жёсткость системы, зная жёсткость каждой пружины и жёсткость параллельно соединённых пружин.

Доп. материал:
Предположим, первая и вторая пружины имеют жёсткость 10 Н/м каждая, а третья пружина соединена с ними параллельно. Жёсткость системы будет:

1/𝑘 = 1/10 + 1/10 = 1/5

𝑘 = 1/(1/5) = 5 Н/м

Совет: Для понимания жёсткости системы пружин, важно понять основные принципы соединения пружин: пружины, соединённые параллельно, имеют общую жёсткость, равную сумме жёсткостей каждой пружины, а пружины, соединённые последовательно, имеют общую жёсткость, равную обратной величине суммы обратных жёсткостей каждой пружины.

Задание:
Если первая пружина имеет жёсткость 8 Н/м, вторая пружина имеет жёсткость 12 Н/м, а третья пружина соединена параллельно с первыми двумя, какова будет общая жёсткость системы?