Предмет вопроса: Сумма арифметической прогрессии Описание: Чтобы найти сумму всех чисел от 1 до 400, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. Для этого нам понадобятся значения первого и последнего членов прогрессии, а также количество членов в прогрессии.
В данном случае, первый член прогрессии равен 1, последний член равен 400, а количество членов равно 400, так как мы суммируем все числа от 1 до 400.
Формула для суммы арифметической прогрессии имеет следующий вид:
S = (n/2) * (a + l), где S - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.
Подставим значения в формулу:
S = (400/2) * (1 + 400) = 200 * 401 = 80200.
Таким образом, сумма всех чисел от 1 до 400 равна 80200.
Дополнительный материал:
Задача: Найдите сумму всех чисел от 1 до 1000.
Ответ: Для нахождения суммы всех чисел от 1 до 1000, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:
S = (n/2) * (a + l) = (1000/2) * (1 + 1000) = 500 * 1001 = 500500.
Совет:
Если вы сталкиваетесь с задачей, требующей нахождения суммы чисел в последовательности, помните о формуле для суммы арифметической прогрессии. Эта формула позволяет находить сумму больших последовательностей чисел без необходимости их всех перечислять и складывать вручную.
Задание для закрепления:
Найдите сумму всех чисел от 1 до 50.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Чтобы найти сумму всех чисел от 1 до 400, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. Для этого нам понадобятся значения первого и последнего членов прогрессии, а также количество членов в прогрессии.
В данном случае, первый член прогрессии равен 1, последний член равен 400, а количество членов равно 400, так как мы суммируем все числа от 1 до 400.
Формула для суммы арифметической прогрессии имеет следующий вид:
S = (n/2) * (a + l), где S - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.
Подставим значения в формулу:
S = (400/2) * (1 + 400) = 200 * 401 = 80200.
Таким образом, сумма всех чисел от 1 до 400 равна 80200.
Дополнительный материал:
Задача: Найдите сумму всех чисел от 1 до 1000.
Ответ: Для нахождения суммы всех чисел от 1 до 1000, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:
S = (n/2) * (a + l) = (1000/2) * (1 + 1000) = 500 * 1001 = 500500.
Совет:
Если вы сталкиваетесь с задачей, требующей нахождения суммы чисел в последовательности, помните о формуле для суммы арифметической прогрессии. Эта формула позволяет находить сумму больших последовательностей чисел без необходимости их всех перечислять и складывать вручную.
Задание для закрепления:
Найдите сумму всех чисел от 1 до 50.