Какова ширина светового пятна на экране, который находится на расстоянии 30 см от линзы с оптической силой 10 дптр

Тема: Оптика и линзы

Инструкция: Для решения этой задачи мы будем использовать уравнение тонкой линзы, которое связывает фокусное расстояние линзы, расстояние до предмета, расстояние до изображения и толщину линзы. Уравнение имеет вид:

1/f = 1/v - 1/u,

где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние до изображения и u - расстояние до предмета. В данной задаче у нас известны f и u, и мы должны найти v. Для начала, давайте найдем фокусное расстояние данной линзы.

Формула для оптической силы линзы, F, связывает оптическую силу и фокусное расстояние:

F = 1/f,

где F - оптическая сила линзы. Мы можем найти фокусное расстояние, используя данное уравнение:

f = 1/F.

Теперь, когда у нас есть фокусное расстояние, мы можем использовать уравнение линзы для нахождения расстояния до изображения, v. Для этого мы подставим известные значения в уравнение:

1/f = 1/v - 1/u.

Подставляя значения u = 30 см и f = 10 дптр (дптр - диоптрия), мы можем решить уравнение и найти v.

Чтобы решить уравнение, мы можем выразить 1/v:

1/v = 1/f + 1/u.

Подставляя значения, получаем:

1/v = 1/10 + 1/30.

Вычисляем:

1/v = 3/30 + 1/30 = 4/30.

Теперь найдем в:

v = 30/4 = 7.5 см.

Таким образом, ширина светового пятна на экране составляет 7.5 см.

Пример использования:
Задача: Найдите ширину светового пятна на экране, который находится на расстоянии 40 см от линзы с оптической силой 8 дптр и двойным фокусным расстоянием.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно изучить связь между фокусным расстоянием линзы и ее оптической силой. Важно также понимать, что положение изображения может быть разным, в зависимости от расстояния до предмета.

Упражнение: На расстоянии 25 см от линзы с оптической силой 5 дптр находится экран. Найдите ширину светового пятна на экране.