Какова ширина стальной шпонки, которая передает вращение от вала диаметром 30 мм на ступицу, если длина шпонки равна

Суть вопроса: Механика

Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для расчета мощности, передаваемой через вал, и соотношение между диаметром вала и ширины шпонки.

Формула для расчета мощности передаваемой валом выглядит следующим образом:

P = 2πnT,

где P - мощность (в Вт), n - частота вращения (в оборотах в секунду), T - передаваемый крутящий момент (в Нм).

Из задачи у нас даны следующие значения: P = 2 кВт, n = 10 об/с.

Чтобы найти крутящий момент T, мы можем использовать следующее соотношение:

T = P / (2πn).

Подставляя значения, получаем T = (2000 Вт) / (2π * 10 об/с) = 100 / π Нм.

Теперь мы можем использовать соотношение между диаметром вала и ширины шпонки:

d = 2 * √(T / (π * τ * L)),

где d - диаметр вала, L - длина шпонки, τ - предельное допускаемое напряжение в материале шпонки.

Из задачи у нас даны следующие значения: d = 30 мм, L = 5 см.

Подставляя значения и решая уравнение, получаем ширину шпонки:

ширина = 2 * √((100 / π) / (π * 30 * 0.05)) ≈ 2 * 0.015 ≈ 0.03 м = 3 см.

Таким образом, ширина стальной шпонки, передающей вращение от вала диаметром 30 мм на ступицу, составляет около 3 см.

Совет: В этой задаче важно хорошо понимать передаваемую мощность через вал и соотношение между диаметром вала и шириной шпонки. Рекомендуется обратить внимание на единицы измерения и правильно использовать формулы для расчета. Если возникают затруднения, не стесняйтесь задавать вопросы и просить дополнительные объяснения учителя или одноклассников.

Практика: Какова ширина стальной шпонки, если диаметр вала составляет 40 мм, длина шпонки равна 8 см, а мощность передаваемая через вал равна 3 кВт при частоте вращения 8 оборотов в секунду? Ответ представьте в сантиметрах.