Какова продолжительность орбитального периода кометы с полуосью 45 а.е. вокруг Солнца?

Тема занятия: Орбитальный период кометы

Объяснение: Орбитальный период кометы - это время, за которое комета завершит один полный оборот по своей орбите вокруг Солнца. Чтобы рассчитать продолжительность орбитального периода кометы, нам необходимо знать полуось ее орбиты. Полуось орбиты - это расстояние от центра орбиты кометы до центра Солнца.

Для данной задачи дано, что полуось орбиты кометы равна 45 а.е. (астрономических единиц). 1 а.е. соответствует среднему расстоянию от Земли до Солнца, примерно 150 миллионов километров.

Чтобы рассчитать продолжительность орбитального периода кометы, мы можем использовать третий закон Кеплера, который гласит: "Квадрат орбитального периода равен кубу большей полуоси орбиты".

Формула для рассчета орбитального периода кометы: T² = a³, где T - орбитальный период, а - полуось орбиты.

Подставляя известные значения в формулу, получаем: T² = (45 а.е.)³.

Вычисляя это уравнение, получаем, что квадрат орбитального периода равен (45³) а.е.³.

Продолжительность орбитального периода кометы равна квадратному корню из полученного значения.

Демонстрация:
Задача: Какова продолжительность орбитального периода кометы с полуосью 45 а.е. вокруг Солнца?
Решение:
T² = (45 а.е.)³
T² = 91125 а.е.³
T = √91125
T = 301.875 а.е.

Совет: Для лучшего понимания концепции орбитального периода и расстояний в астрономии, рекомендуется ознакомиться с законами Кеплера и пройти более подробное изучение астрономии и космоса.

Проверочное упражнение: Какова продолжительность орбитального периода кометы, если полуось ее орбиты составляет 30 а.е.?