Какова площадь кругового сегмента при радиусе круга равном 10 см и градусной мере дуги сегмента: 1) 135°; 2) 210°?

Суть вопроса: Площадь кругового сегмента.

Объяснение:

Площадь кругового сегмента можно вычислить, зная радиус круга и градусную меру дуги сегмента.

Для начала, найдем длину дуги сегмента. Формула для вычисления длины дуги сегмента:

*Длина дуги сегмента* = (градусная мера дуги/360) * (2 *π * Радиус круга)

Теперь, вычислим площадь сегмента. Для этого используем следующую формулу:

*Площадь сегмента* = (Длина дуги сегмента/2) * Радиус круга

Демонстрация:

1) Площадь кругового сегмента с радиусом 10 см и градусной мерой дуги 135°:

Сначала найдем длину дуги сегмента:

*Длина дуги сегмента* = (135/360) * (2*π*10)

Теперь, используя это значение, найдем площадь сегмента:

*Площадь сегмента* = (Длина дуги сегмента/2) * 10

2) Площадь кругового сегмента с радиусом 10 см и градусной мерой дуги 210°:

Сначала найдем длину дуги сегмента:

*Длина дуги сегмента* = (210/360) * (2*π*10)

Теперь, используя это значение, найдем площадь сегмента:

*Площадь сегмента* = (Длина дуги сегмента/2) * 10

Совет:
Если у вас возникнут затруднения с вычислением площади кругового сегмента, всегда проверяйте, что вы правильно использовали формулы и подставили значения в нужные места. Также, не забывайте преобразовывать градусы в радианы, если это необходимо.

Закрепляющее упражнение: Какова площадь кругового сегмента при радиусе круга равном 8 см и градусной мере дуги сегмента равной 60°?