Какова площадь фигуры, обведенной штриховкой, если в на рисунке 58 дуги МК и МТ стягиваются хорды, образующие углы

Содержание вопроса: Площадь фигуры, обведенной штриховкой

Разъяснение: Чтобы определить площадь фигуры, обведенной штриховкой, требуется разбить ее на более простые формы, для которых мы знаем формулы для вычисления площади. В данной задаче фигура является сектором окружности, образованным дугой, стягиваемой хордой.

Чтобы найти площадь сектора, нам нужно знать его центральный угол и радиус. В данном случае, мы знаем, что угол МК равен 60°, а угол МТ равен 120°. Радиус окружности не указан и нам неизвестен.

Тем не менее, мы можем использовать свойство центрального угла для вычисления радиуса. Так как угол МК равен 60° и соответствует дуге, равной 58, мы можем составить пропорцию:

60° : 360° = 58 : L,

где L - длина окружности. Решая эту пропорцию, мы можем найти длину окружности и, затем, вычислить радиус. После нахождения радиуса, мы можем использовать формулу для площади сектора:

S = (pi * r^2 * угол) / 360°,

где S - площадь сектора, r - радиус окружности, угол - центральный угол.

Демонстрация:

Находим радиус:
60° : 360° = 58 : L,

L = (360° * 58) / 60°,

L = 348.

Находим площадь сектора:
S = (pi * 348^2 * 120°) / 360°,

S = (pi * 348^2 * 2) / 6,

S = (pi * 12096) / 6,

S ≈ 2016.

Совет: Для лучшего понимания площади сектора, рекомендуется ознакомиться с формулами площади круга и центрального угла, так как они используются при решении данной задачи.

Дополнительное упражнение: Что будет, если угол МТ составляет 90°, а длина дуги МК равна 45? Вычислите площадь фигуры, обведенной штриховкой в таком случае.