Какова масса Юпитера, если первый спутник Ио находится на расстоянии 422 тыс. км от планеты и обращается вокруг

Тема: Масса Юпитера

Объяснение:

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона. Сила гравитации между Юпитером и его спутником Ио определяется формулой:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила гравитации, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел (Юпитера и Ио), r - расстояние между телами.

Мы также знаем, что период обращения Ио вокруг Юпитера составляет 1,77 суток. Можем использовать известные данные о Луне, так как у нее также есть спутники и периоды обращения.

Мы можем использовать формулу для периода обращения спутника вокруг планеты:

T = 2π * √(a^3 / (G * M)),

где T - период обращения, a - расстояние от спутника до планеты, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты.

Теперь, зная расстояния и периоды обращения для Ио и Луны, мы можем определить массы Юпитера и Земли через эти формулы.

Пример использования:

Масса Юпитера составляет примерно 1,898 × 10^27 кг.

Совет:

Понимание формул и умение применять их на практике - важная часть изучения физики. Постарайтесь разобраться в принципах закона всемирного тяготения и формулах периодов обращения. Также, вы можете использовать таблицы констант и формул во время решения задач.

Упражнение:

Какова масса Земли, если период обращения Луны вокруг Земли составляет 27,32 суток, а расстояние между ними - 384 тыс. км? Используйте известную массу Луны, равную 7,348 × 10^22 кг.