Какова масса Солнца, основываясь на информации о скорости обращения Марса вокруг Солнца, которая составляет 24,13 км/с

Тема: Масса Солнца и скорость обращения Марса

Объяснение: Чтобы определить массу Солнца, мы можем использовать третий закон Кеплера, который связывает период обращения планеты вокруг Солнца с ее орбитальным радиусом. Формула для этого закона выглядит так:

T^2 = (4π^2/GM) * r^3,

где T - период обращения планеты, G - гравитационная постоянная, M - масса Солнца, r - радиус орбиты планеты.

Мы можем изменить эту формулу, чтобы найти массу Солнца:

M = (4π^2/G) * (r^3/T^2).

В данной задаче у нас есть скорость обращения Марса вокруг Солнца (24,13 км/с) и радиус его орбиты (2,3*10^11 м). Чтобы найти период обращения Марса, нам понадобится вспомнить, что скорость обращения планеты можно выразить через период и радиус орбиты:

v = (2πr)/T.

Разрешим эту формулу относительно T:

T = (2πr)/v.

Теперь мы можем подставить значения радиуса (2,3*10^11 м) и скорости (24,13 км/с) в формулу для периода обращения Марса и подставить полученное значение в формулу для массы Солнца, чтобы найти ответ.

Пример использования:
Марс имеет радиус орбиты 2,3*10^11 м и движется со скоростью 24,13 км/с вокруг Солнца. Чему равна масса Солнца?

Совет: Для решения подобных задач, будьте внимательны к единицам измерения и не забывайте преобразовывать их в единицы, необходимые для конкретной формулы. В данном случае, переведите скорость обращения Марса из км/с в м/с перед использованием формулы.

Задание для закрепления:
Вопрос: Если период обращения Марса вокруг Солнца составляет 687 дней, какова масса Солнца, если радиус орбиты Марса равен 2,3*10^11 м? Ответ в граммах.