Какова масса груза, подвешенного к динамометру в лифте, который движется вниз с постоянным ускорением, начиная
Какова масса груза, подвешенного к динамометру в лифте, который движется вниз с постоянным ускорением, начиная с верхнего этажа?
08.12.2023 17:01
Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае, масса груза будет равна части силы тяжести, действующей на него.
Когда лифт движется вниз с ускорением, на груз действуют две силы: сила тяжести, направленная вниз, и сила натяжения нити динамометра, направленная вверх. Из второго закона Ньютона получаем уравнение:
F - T = m * a
где F - сила тяжести, T - сила натяжения нити, m - масса груза, а - ускорение.
Мы можем записать силу тяжести как F = m * g, где g - ускорение свободного падения.
Заменяя F в исходное уравнение, получаем:
m * g - T = m * a
Так как лифт движется вниз с постоянным ускорением, то ускорение a будет равно ускорению свободного падения g.
Исключив силу натяжения нити T из уравнения, получаем:
m * g - T = m * g
Tаким образом, сила натяжения нити T равна нулю, а масса груза m можно определить как m = F / g.
Пример:
Допустим, ускорение свободного падения g = 9.8 м/с² и на груз действует сила тяжести F = 100 Н. Тогда масса груза будет m = F / g = 100 / 9.8 = 10.2 кг.
Совет:
Важно помнить, что сила натяжения нити динамометра равна нулю, когда лифт движется с постоянным ускорением. Это связано с тем, что сила тяжести и сила натяжения нити динамометра взаимно компенсируют друг друга.
Ещё задача:
Если на груз в лифте действует сила тяжести F = 200 Н, а ускорение свободного падения g = 9.8 м/с², какова будет его масса? Дайте ответ с подробным объяснением.