Какова длина гипотенузы прямоугольного треугольника, если сумма её и медианы, проведённой к ней, составляет

Теорема Пифагора:
Теорема Пифагора устанавливает соотношение между длинами сторон прямоугольного треугольника. Согласно этой теореме, квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Для прямоугольного треугольника со сторонами a, b и гипотенузой c можно записать равенство:

c² = a² + b²

Пример:
Допустим, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором катеты равны 3 и 4. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы.

c² = 3² + 4²
c² = 9 + 16
c² = 25

Теперь нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

c = √25
c = 5

Таким образом, длина гипотенузы этого треугольника равна 5.

Совет:
Чтобы лучше понять теорему Пифагора, можно провести несколько упражнений и решить несколько примеров самостоятельно. Важно также уяснить, что катеты прямоугольного треугольника находятся под корнем, а гипотенуза - нет.

Упражнение:
Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если его катеты равны 6 и 8.

Треугольник: прямоугольный треугольник\
Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза. Тогда по теореме Пифагора имеем следующее уравнение: c^2 = a^2 + b^2.\
Пример: Представим, что у нас есть прямоугольный треугольник, в котором катеты равны 3 и 4. Чтобы найти длину гипотенузы, мы можем использовать теорему Пифагора. Используя уравнение c^2 = a^2 + b^2, подставим значения катетов: c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25. Чтобы найти длину гипотенузы, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения: c = √25 = 5. Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 5.\
Совет: Помните, что для применения теоремы Пифагора треугольник должен быть прямоугольным с одним из углов равным 90 градусов. Если вам даны длины катетов, вы можете использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы. Если вам дана длина гипотенузы и одного из катетов, вы можете использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину другого катета.\
Ещё задача: У вас есть прямоугольный треугольник с катетами длиной 5 и 12. Какова длина гипотенузы треугольника?