Каков звёздный период вращения Атласа вокруг Сатурна, если его орбитальный радиус составляет 137

Название: Звёздный период вращения Атласа вокруг Сатурна

Инструкция: Звёздный период вращения Атласа вокруг Сатурна можно вычислить, используя законы Кеплера и формулы для орбитального движения планет. Закон Кеплера гласит, что в качестве одного из законов орбитального движения планеты, касаются и спутники, движущиеся вокруг планеты. Согласно второму закону Кеплера, радиус-вектор, проведенный от планеты к спутнику, сканирует равные площади в равные промежутки времени.

Орбитальный радиус спутника Атласа вокруг Сатурна составляет 137 километров (мы будем использовать километры для меры длины). Для расчета звездного периода вращения спутника необходимо знать массу Сатурна и гравитационную постоянную. Допустим, масса Сатурна равна 5,68 * 10^26 кг, а гравитационная постоянная составляет 6,67 * 10^-11 м^3 / (кг * сек^2).

Используя эти данные и формулу для орбитального периода, мы можем выразить звёздный период вращения Атласа вокруг Сатурна. Формула для орбитального периода может быть записана как T = 2π(sqrt(среднее расстояние^3 / (гравитационная постоянная * масса планеты))).

Подставляя значения, получим T = 2π(sqrt(137^3 / (6,67 * 10^-11 * 5,68 * 10^26))). Производя необходимые вычисления, получим T = 1,18 часа (округляя до двух знаков после запятой).

Доп. материал: Вычислим звёздный период вращения Атласа вокруг Сатурна, если его орбитальный радиус составляет 137 километров.

Совет: Чтобы лучше понять концепции орбитального движения и использовать формулы, рекомендуется изучить законы Кеплера и формулы, связанные с орбитальным движением и гравитацией. Также следует запомнить значения гравитационной постоянной и массы Сатурна для дальнейших вычислений.

Дополнительное задание: Каков будет звёздный период вращения Атласа вокруг Сатурна, если его орбитальный радиус увеличится вдвое? Воспользуйтесь формулой и данными, предоставленными в предыдущем образце. Дайте ответ в часах, с округлением до двух знаков после запятой.