Каков радиус звезды Вега при температуре 9600 К и светимости в 50 раз больше Солнца Lс= 4*10²⁶?

Содержание вопроса: Радиус звезды Вега.

Пояснение: Чтобы найти радиус звезды Вега, мы можем использовать формулу Стефана-Больцмана, которая устанавливает связь между температурой, светимостью и радиусом звезды.

Формула Стефана-Больцмана: L = 4πR²σT⁴,

где L - светимость звезды, R - радиус звезды, T - температура звезды, а σ - постоянная Стефана-Больцмана (σ ≈ 5.67 * 10⁻⁸ Вт/м²·К⁴).

Нам даны следующие значения: L = 50Lс = 50 * 4 * 10²⁶ Вт и T = 9600 K.

Подставляя значения в формулу, получаем: 50 * 4 * 10²⁶ = 4πR² * 5.67 * 10⁻⁸ * 9600⁴.

Упростим уравнение: R² = (50 * 4 * 10²⁶) / (4π * 5.67 * 10⁻⁸ * 9600⁴).

Вычислим это уравнение, найдя R², а затем извлекаем квадратный корень, чтобы найти R. Таким образом, мы найдем радиус звезды Вега.

Например: Вычислим радиус звезды Вега при данных значениях: Lс = 4*10²⁶ и Т = 9600 К.

Совет: Чтобы упростить вычисления, можно использовать научные калькуляторы или программы для выполнения сложных математических операций. Также полезно обратить внимание на использование правильных единиц измерения, чтобы избежать ошибок на этапе вычислений.

Практика: Если температура Веги увеличится в 2 раза, а светимость уменьшится в 5 раз, как изменится радиус звезды Вега?