Каков радиус Венеры в километрах при ее минимальном расстоянии от Земли, если ее угловой диаметр составляет 32,4″?

Формула:
Угловой размер объекта на небесной сфере можно связать с его физическим размером и расстоянием до наблюдателя с помощью следующей формулы:
θ = d / D,
где:
θ - угловой размер объекта,
d - физический размер объекта,
D - расстояние от наблюдателя до объекта.

Данные:
Угловой диаметр Венеры составляет 32,4″.

Решение:
1″ (секунда дуги) = 1/3600° = π/648 000 радиан.
32,4″ = 32,4/3600° = 32,4π/648 000 радиан.

Учитывая, что угловой диаметр Венеры равен углу между двумя противоположными крайними точками поверхности планеты, мы можем сказать, что в данном случае угловой размер равен углу между центром Венеры и ее крайней точкой, так как это является половиной диаметра.

Таким образом, угловой размер Венеры составляет 16,2π/648 000 радиан.

Чтобы найти радиус Венеры, нам нужно знать расстояние от Земли до Венеры в момент минимального расстояния. Расстояние от Земли до Венеры изменяется в диапазоне от 38 миллионов до 261 миллионов километров.

Демонстрация:
Если минимальное расстояние от Земли до Венеры составляет, например, 38 миллионов километров, то использовав формулу:
θ = d / D,
мы можем решить ее относительно радиуса Венеры:
32,4π/648 000 = R_Венеры / (38 000 000 * 2π).

Совет:
Для более легкого понимания и запоминания формулы и использования ее в задачах, рекомендуется изучить основные понятия астрономии и угловых размеров в космическом контексте. Также полезно знать, что расстояние между Землей и планетами нашей Солнечной системы не является постоянным, а изменяется во времени.

Задача на проверку:
Найдите радиус Венеры в километрах, если расстояние от Земли до Венеры в момент минимального расстояния составляет 100 миллионов километров.