Каков момент сопротивления вала, имеющего сплошное круглое сечение с диаметром 9,1 мм? Запишите ответ в метрах

Тема: Момент сопротивления вала с круглым сечением

Объяснение: Момент сопротивления вала, имеющего сплошное круглое сечение, отражает его способность сопротивляться искривлению при наложении момента. Величина момента сопротивления зависит от геометрических характеристик сечения вала.

Для круглого сечения момент сопротивления определяется формулой:

\[ I = \frac{{\pi \cdot d^4}}{64} \]

где:
- I - момент сопротивления вала,
- π - математическая константа Пи, приближенно равная 3.14,
- d - диаметр сечения вала.

В данной задаче у нас задан диаметр вала, равный 9.1 мм. Чтобы найти момент сопротивления, мы подставляем это значение в формулу:

\[ I = \frac{{\pi \cdot (9.1 \, \text{мм})^4}}{64} \]

Чтобы ответ записать в метрах, надо преобразовать миллиметры в метры, разделив значение на 1000:

\[ I = \frac{{\pi \cdot (0.0091 \, \text{м})^4}}{64} \]

Вычисляя данное выражение, мы найдем момент сопротивления вала.

Доп. материал: Подставляя значение диаметра вал 9.1 мм в формулу, получим:

\[ I = \frac{{3.14 \cdot (0.0091 \, \text{м})^4}}{64} \]

Решая данное выражение, мы найдем момент сопротивления вала.

Совет: При работе с подобными задачами полезно знать формулы для расчета моментов сопротивления различных геометрических сечений. Также, обратите внимание на систему единиц: для более удобных вычислений, может потребоваться преобразование единиц измерения величин.

Упражнение: Каков будет момент сопротивления вала, если его диаметр равен 15 мм? Запишите ответ в метрах.