Каков модуль равнодействующей системы сходящихся сил, если проекции векторов равны: F 1x = 50 Н; F 2x = - 30 Н; F

Тема вопроса: Модуль равнодействующей силы

Пояснение:

Для решения данной задачи необходимо вычислить модуль равнодействующей силы, который представляет собой сумму векторов сил. Для этого мы рассмотрим проекции векторов по осям x и y и применим теорему Пифагора.

Проекции векторов равны:

F 1x = 50 Н
F 2x = -30 Н
F 3x = 60 Н
F 4x = 70 Н
F 1y = -70Н
F 2y = 40Н
F 3y = 80Н

Для начала найдем сумму проекций векторов по оси x:

Fx = F 1x + F 2x + F 3x + F 4x
= 50 Н + (-30 Н) + 60 Н + 70 Н
= 150 Н

Затем найдем сумму проекций векторов по оси y:

Fy = F 1y + F 2y + F 3y
= (-70 Н) + 40 Н + 80 Н
= 50 Н

Теперь, применив теорему Пифагора, найдем модуль равнодействующей силы:

F = sqrt(Fx^2 + Fy^2)
= sqrt(150^2 + 50^2)
= sqrt(22500 + 2500)
= sqrt(25000)
≈ 158.11 Н

Таким образом, модуль равнодействующей системы сходящихся сил составляет примерно 158.11 Н.

Совет:

Для лучшего понимания данного типа задач рекомендуется повторить основы векторной алгебры и применение теоремы Пифагора. Также полезно разобрать несколько примеров с различными значениями проекций сил.

Упражнение:

Найдите модуль равнодействующей силы, если проекции векторов равны:
F 1x = 80 Н, F 2x = -20 Н, F 3x = 60 Н, F 4x = 40 Н,
F 1y = -30 Н, F 2y = 50 Н, F 3y = -10 Н.