Каков массовый диапазон поршня площадью 15 см2, перемещающегося в вертикальном цилиндрическом сосуде без трения?

Тема вопроса: Диапазон массы поршня, перемещающегося в вертикальном цилиндрическом сосуде без трения.

Разъяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать закон Архимеда и второй закон Ньютона.

Закон Архимеда гласит, что величина поддерживающей силы (в нашем случае - силы архимедовой) равна весу жидкости, вытесненной иммерсированным веществом. Второй закон Ньютона гласит, что сила, оказываемая на тело, равна произведению его массы на ускорение.

Предположим, что поршень нагружен и находится в равновесии, то есть его вес равен силе архимедовой. Если обозначим массу поршня как m, то его вес будет равен mg, где g - ускорение свободного падения.

Также, сила архимедова определяется формулой Fa = ρ * V * g, где ρ - плотность жидкости, V - объем вытесненной поршнем жидкости.

Таким образом, mg = ρ * V * g

Объем жидкости вытесненной поршнем равен произведению площади поршня A на путь, пройденный поршнем s. То есть V = A * s.

Подставляем это значение в уравнение и получаем m = ρ * A * s

Массовый диапазон поршня равен от нуля до плотности жидкости умноженной на площадь поршня и на максимальный путь, пройденный поршнем.

Доп. материал:
Допустим, плотность жидкости равна 1000 кг/м3, площадь поршня равна 15 см2 (или 0,0015 м2), а максимальный путь, пройденный поршнем, равен 10 см (или 0,1 м). Тогда массовый диапазон поршня будет равен 1000 * 0,0015 * 0,1 = 0,15 кг.

Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется ознакомиться с понятием закона Архимеда и второго закона Ньютона. Также обратите внимание на то, что данная формула не учитывает трение и считает, что жидкость идеальная.

Упражнение: Каков будет массовый диапазон поршня в вертикальном цилиндрическом сосуде без трения, если плотность жидкости составляет 800 кг/м3, площадь поршня равна 20 см2 и максимальный путь, пройденный поршнем, равен 15 см?