Каков интервал времени ∆t, с которым два тела падают с одной и той же высоты без начальной скорости, если после времени

Суть вопроса: Время падения тел без начальной скорости

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение свободного падения. Уравнение свободного падения выражает связь между пройденным расстоянием, ускорением свободного падения (обычно обозначается g) и временем падения. В данной задаче предполагается, что оба тела падают с одной и той же высоты без начальной скорости, поэтому ускорение свободного падения и высота одинаковы для обоих тел. Обозначим высоту как h.

Уравнение свободного падения можно записать следующим образом:
h = (1/2) * g * t^2

Где h - пройденное расстояние, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2 на поверхности Земли), t - время падения.

Так как оба тела падают с одной и той же высоты и расстояние, пройденное вторым телом после времени t1 равно, мы можем записать следующее уравнение:
h = (1/2) * g * t1^2

Чтобы найти интервал времени ∆t, который пройдет между падением двух тел, мы можем выразить время t через t1 и воспользоваться первым уравнением свободного падения:

t = sqrt((2 * h) / g)

∆t = t - t1

Пример:
Пусть высота падения равна 20 метрам. После времени t1 = 2 секунды второе тело пройдет 16 метров. Каков интервал времени ∆t?

Решение:
h = 20 м
t1 = 2 с
h = (1/2) * g * t1^2
20 = (1/2) * 9.8 * 2^2
20 = 9.8 * 2
20 = 19.6

t = sqrt((2 * h) / g)
t = sqrt((2 * 20) / 9.8)
t ≈ 2.02 с

∆t = t - t1
∆t = 2.02 - 2
∆t ≈ 0.02 с

Совет:
Чтобы лучше понять время падения тел без начальной скорости, рекомендуется изучить уравнение свободного падения и понять, как ускорение свободного падения влияет на время падения.

Практика:
Два тела падают с одной и той же высоты без начальной скорости. Первое тело падает в течение 3 секунд и проходит расстояние в 44 м. Какое расстояние пройдет второе тело за то же время падения? Ответ округлите до ближайшего целого числа.