Какое уравнение окружности проходит через точку А и имеет центр в точке Т(-1

Тема занятия: Уравнение окружности

Описание:
Уравнение окружности в общем виде имеет следующий вид:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Чтобы найти уравнение окружности, проходящей через заданную точку A и имеющей центр T(-1, 2), нужно выразить значения (a, b) и r при помощи заданных координат.

Используя формулу, мы можем записать уравнение окружности следующим образом:

(x - (-1))^2 + (y - 2)^2 = r^2

Теперь нам нужно определить значение радиуса r. Для этого мы можем использовать координаты заданной точки A. Подставляя координаты точки A(x, y) в уравнение окружности, мы получаем:

(x - (-1))^2 + (y - 2)^2 = r^2

(5 - (-1))^2 + (3 - 2)^2 = r^2

6^2 + 1^2 = r^2

36 + 1 = r^2

r^2 = 37

Таким образом, уравнение окружности, проходящей через точку A и имеющей центр T(-1, 2), будет иметь вид:

(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 37

Демонстрация:
Найти уравнение окружности, проходящей через точку A(5, 3) и имеющей центр T(-1, 2).

Совет:
Чтобы лучше понять уравнение окружности, рекомендуется ознакомиться с геометрическими свойствами окружности и формулами, связанными с окружностью. Также полезно изучить различные методы нахождения уравнения окружности через заданную информацию.

Задача на проверку:
Найти уравнение окружности, проходящей через точку A(2, -4) и имеющей центр T(-1, 3).