Какое равенство из предложенных является верным для пересекающихся диагоналей параллелограмма АВСD в точке N? 1) ΔANB

Тема занятия: Равенство треугольников в параллелограмме

Разъяснение:
Для решения задачи о пересекающихся диагоналях в параллелограмме, нам нужно знать некоторые свойства параллелограмма и равенства треугольников.

Первое свойство гласит, что в параллелограмме противолежащие стороны равны по длине и параллельны друг другу. Второе свойство гласит, что диагонали параллелограмма делятся пополам и пересекаются в точке N.

Также нужно знать свойство равенства треугольников, чтобы понять, какое равенство из предложенных верно. Если два треугольника имеют равные углы и равные стороны, то они равны.

Посмотрим на каждое предложенное равенство треугольников:

1) ΔANB = ΔВNС - Вариант неверный, так как треугольники ΔANB и ΔВNС имеют одну общую сторону, но при этом не равны по длине сторон и не имеют равных углов.

2) ΔАNB = ΔCND - Вариант неверный, так как треугольники ΔАNB и ΔCND имеют общую сторону, но это не означает, что они равны, так как у них отличаются углы и стороны.

3) ΔAND = ΔCND - Вариант верный, так как треугольники ΔAND и ΔCND имеют три равных стороны (сторона AD равна стороне CD, сторона AN равна стороне CN, сторона AD равна стороне CN) и два равных угла (угол AND равен углу CND, угол DAN равен углу CDN). Поэтому треугольники ΔAND и ΔCND равны, что и означает, что равенство ΔAND = ΔCND верно для пересекающихся диагоналей в параллелограмме ABCD.

Пример:
Задача: Какое равенство из предложенных является верным для пересекающихся диагоналей параллелограмма АВСD в точке N?

Ответ: Верное равенство для пересекающихся диагоналей параллелограмма ABCD в точке N - ΔAND = ΔCND.

Совет:
Чтобы лучше понять свойства параллелограмма и равенства треугольников, рекомендуется изучать их в учебнике по геометрии. Полезно также решать дополнительные задачи на данную тему для закрепления знаний.

Задача для проверки:
Нарисуйте параллелограмм ABCD, противолежащие стороны которого равны АВ = 7 см и CD = 7 см. Подпишите точки пересечения диагоналей параллелограмма буквой N. Какая точка будет расположена ближе к стороне AB: N или C?