Какое расстояние пройдет тело, скользя вниз по наклонной плоскости высотой 1 м, образующей угол 30° с горизонтом, перед

Тема урока: Расстояние пройденное на наклонной плоскости

Описание:
Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения. Расстояние, пройденное телом на наклонной плоскости, можно определить с помощью теоремы Пифагора.

Расстояние, пройденное на вертикальной плоскости (высота) равно высоте плоскости, то есть 1 метру. Теперь, чтобы определить горизонтальное расстояние, которое будет пройдено, нам нужно найти косинус угла наклона плоскости с горизонтом. В данной задаче, угол наклона равен 30°.

Косинус угла 30° равен √3/2. Теперь мы можем использовать формулу: горизонтальное расстояние = высота / косинус угла наклона. Подставляя значения, получаем: горизонтальное расстояние = 1 / (√3/2).

Рационализуя дробь, получаем: горизонтальное расстояние = 2 / √3. Округлим значение до двух десятичных знаков. Итак, расстояние, пройденное телом на наклонной плоскости, составляет приблизительно 1.16 метра.

Доп. материал:
Задача: Какое расстояние пройдет тело, скользя вниз по наклонной плоскости высотой 2 метра, образующей угол 45° с горизонтом?

Решение:
Высота плоскости равна 2 метрам. Косинус угла 45° равен 1/√2. Используя формулу горизонтального расстояния = высота / косинус угла наклона, получаем: горизонтальное расстояние = 2 / (1/√2). Рационализуя дробь, получаем: горизонтальное расстояние = 2√2 метра. Итак, расстояние, пройденное телом на наклонной плоскости, составляет 2√2 метра.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, полезно визуализировать ситуацию. Можно представить наклонную плоскость и использовать треугольник для обозначения угла наклона и расстояний. Обратите внимание, что горизонтальное расстояние всегда будет меньше высоты, когда угол наклона больше 0° и меньше 90°.

Задача на проверку:
Какое расстояние пройдет тело, скользя вниз по наклонной плоскости высотой 3 метра, образующей угол 60° с горизонтом?