Какое наименьшее натуральное число без остатка делится на 176 и содержит только цифры 0 и 3? Пожалуйста, предоставьте

Суть вопроса: Разделение на остатки и наименьшее общее кратное (НОК)

Объяснение: Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое делится на 176 и состоит только из цифр 0 и 3, мы должны использовать два понятия: разделение на остатки и наименьшее общее кратное (НОК).

Разделение на остатки позволяет нам определить остаток от деления числа на другое число. В данном случае, мы ищем число, которое делится на 176 без остатка.

НОК - это наименьшее общее кратное, то есть наименьшее число, которое делится на два или более числа без остатка.

Теперь давайте найдем решение:

1. Разложим число 176 на простые множители: 176 = 2 * 2 * 2 * 2 * 11.
2. Далее, мы избавляемся от двойки, так как искомое число должно состоять только из цифр 0 и 3.
3. Получаем число 11, состоящее только из цифр 0 и 3.
4. Чтобы найти НОК, мы умножаем число 11 на каждое из встречающихся простых множителей. НОК(11, 2 * 2 * 2 * 2) = 11 * 16 = 176.
5. Получаем число 11000, состоящее только из цифр 0 и 3.

Таким образом, наименьшее натуральное число, которое делится на 176 и содержит только цифры 0 и 3, равно 11000.

Например:
Искомое число имеет три цифры, состоящие только из цифр 0 и 3. Оно делится на 176 без остатка. Какое это число?

Совет:
Для решения подобных задач, важно знать понятие разложения числа на простые множители, а также умение находить наименьшее общее кратное.

Задача на проверку:
Какое наименьшее натуральное число без остатка делится на 18 и содержит только цифры 0 и 5? Предоставьте решение и ответ.