Какие натуральные числа удовлетворяют одновременно неравенствам |x| ≤ 4 и |x - 5|

Натуральные числа, удовлетворяющие неравенствам |x| ≤ 4 и |x - 5|

Описание:

Для решения данной задачи нам необходимо найти все натуральные числа, которые одновременно удовлетворяют двум неравенствам: |x| ≤ 4 и |x - 5|.

Давайте рассмотрим первое неравенство: |x| ≤ 4. Оно означает, что расстояние между числом x и нулем (0) должно быть меньше или равно 4. В результате получаем два неравенства: x ≤ 4 и x ≥ -4.

Теперь рассмотрим второе неравенство: |x - 5|. Оно означает, что расстояние между числом x и числом 5 должно быть меньше или равно нулю. В результате получаем неравенство x ≤ 5.

Таким образом, мы получили два неравенства: x ≤ 4 и x ≤ 5. Сложив их, мы можем найти максимальное значение x, удовлетворяющее обоим неравенствам. В данном случае это x ≤ 4, так как это ограничение более строгое.

Поэтому все натуральные числа, удовлетворяющие одновременно неравенствам |x| ≤ 4 и |x - 5|, это числа от -4 до 4 включительно.

Совет:

Для лучшего понимания неравенств стоит вспомнить, что модуль числа представляет собой расстояние от числа до нуля на числовой оси. Переводя неравенства в выражения с модулем, мы учитываем и положительные, и отрицательные значения чисел.

Задание для закрепления:

Найти все натуральные числа, удовлетворяющие неравенствам |x| ≤ 3 и |x - 2|.