Какая высота трапеции, если окружность, вписанная в нее, делит большую боковую сторону на отрезки длиной 4 см и

Тема: Высота трапеции

Разъяснение: Чтобы найти высоту трапеции, нужно знать радиус окружности, вписанной в нее, а также длины отрезков, на которые эта окружность делит большую боковую сторону. Обозначим радиус окружности как "r", а длины отрезков как "a" и "b".

Так как окружность вписана в трапецию, то каждый из отрезков a и b является радиусом окружности и одновременно является высотой трапеции. То есть, a = b = высота трапеции.

Также, согласно свойству окружности, радиус окружности, проведенный к любой точке касания, перпендикулярен касательной линии. Из этого следует, что боковая сторона трапеции делится на два отрезка, a и b, прямым углом. Таким образом, a + b = большая боковая сторона трапеции.

Исходя из условия задачи, дано, что длина каждого отрезка, на которые делят большую боковую сторону, составляет 4 см. Поэтому a + b = 4 см + 4 см = 8 см.

Таким образом, высота трапеции составляет 8 см.

Например: Найдите высоту трапеции, если известно, что окружность, вписанная в нее, делит большую боковую сторону на отрезки длиной 4 см и 4 см.

Совет: Для лучшего понимания задачи, нарисуйте схематичный рисунок трапеции с вписанной окружностью и обозначьте известные величины.

Практика: Пусть радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 5 см, и длина отрезка, на который она делит большую боковую сторону, равна 3 см. Найдите высоту трапеции.