Какова длина стороны AB треугольника, если известны его вершины: A (0; 7), B (8; –8) и C (–8; 4,5)? Определите также

Треугольник и его стороны:
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Расстояние между точками:
Формула для расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) в декартовой системе координат выглядит следующим образом:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Длина стороны AB:
Используем формулу расстояния между точками для определения длины стороны AB.

AB = √((8 - 0)² + (-8 - 7)²)

AB = √(8² + (-15)²)

AB = √(64 + 225)

AB = √289

AB = 17

Таким образом, длина стороны AB треугольника равна 17.

Длина медианы CM:
Медиана треугольника - это сегмент, соединяющий одну вершину треугольника со средней точкой противоположной стороны.
Для определения длины медианы CM, нам нужно найти среднюю точку стороны AB и затем вычислить расстояние между точками C и M.

Средняя точка стороны AB может быть найдена по формулам:

xₘ = (x₁ + x₂) / 2
yₘ = (y₁ + y₂) / 2

xₘ = (0 + 8) / 2 = 4
yₘ = (7 + (-8)) / 2 = -0.5

Теперь мы можем использовать формулу расстояния между точками для вычисления длины медианы CM:

CM = √((4 - (-8))² + (-0.5 - 4.5)²)

CM = √(12² + (-5)²)

CM = √(144 + 25)

CM = √169

CM = 13

Таким образом, длина медианы CM треугольника равна 13.

Совет:
Для более легкого понимания задач по треугольникам, рекомендуется изучить основные определения и свойства треугольников, включая формулы для расстояния между точками и средних точек.

Задание:
Определите длину стороны AC и длину медианы BN для данного треугольника.