Какая работа совершена большим поршнем гидравлической машины при действии силы 15 Н на малый поршень, если была

Тема: Гидравлика

Объяснение: Гидравлические машины основаны на принципе передачи силы через несжимаемую жидкость. В данной задаче речь идет о гидравлической машине с большим и малым поршнем. Идея состоит в том, что сила, примененная к малому поршню, передается на большой поршень и создает работу.

Чтобы решить задачу, мы можем использовать формулу работы:

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} \]

Первый шаг - найти расстояние, на которое переместился малый поршень. для этого нам нужно знать площади обоих поршней.

Про отношение площадей поршней:

\[ S_1 : S_2 = F_2 : F_1, \]

где \( S_1 \) и \( S_2 \) - площади малого и большого поршня соответственно, а \( F_1 \) и \( F_2 \) - силы, действующие на малый и большой поршни.

В нашей задаче сила, действующая на малый поршень, равна 15 Н. Теперь мы можем найти отношение площадей:

\[ S_1 : S_2 = 15 : F_2. \]

После этого мы можем выразить площадь большого поршня \( S_2 \) через отношение площадей, затем использовать формулу работы, чтобы найти расстояние, на которое переместился малый поршень:

\[ \text{Работа} = F_2 \times \text{Расстояние}. \]

Теперь мы можем раскрыть формулу работы и найти расстояние.

Пример использования: При силе 15 Н, на малый поршень гидравлической машины совершается работа 57 Дж. Какое расстояние переместился малый поршень?

Совет: Чтобы лучше понять принцип работы гидравлической машины, можно представить, что мы используем шприцы. Малый поршень - это поршень шприца, на который мы действуем силой. Большой поршень - это поршень другого шприца, который перемещается в ответ на действие силы на малый поршень. При этом сила увеличивается, но путь перемещения уменьшается пропорционально отношению площадей.

Упражнение: Если площадь большого поршня гидравлической машины равна 0,05 м², а сила, действующая на малый поршень, составляет 20 Н, какая работа будет совершена большим поршнем?