Какая площадь прямоугольника АВСД, если его сторона АД образует угол 37 градусов и диагональ АС равна

Название: Площадь прямоугольника с углом 37 градусов

Объяснение: Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно знать его длину и ширину. В данной задаче у нас есть угол 37 градусов и диагональ АС.

Шаг 1: Определим сторону прямоугольника АД. Поскольку угол АДС - прямой (90 градусов), а угол АДС равен 37 градусов, то второй угол А - 90 - 37 = 53 градуса. Из теоремы синусов получаем: sin(53 градуса) = АД / АС. Найдем АД: АД = АС * sin(53 градуса).

Шаг 2: Определим сторону прямоугольника DС. Поскольку угол СДА - прямой (90 градусов), то СД = АС * cos(53 градуса).

Шаг 3: Помните, что площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = АД * DС. Положим эти значения в формулу и решим уравнение.

Дополнительный материал:
У нас есть прямоугольник АВСД, диагональ АС = 10 см, а угол АДС = 37 градусов. Найдите площадь прямоугольника.

Совет: Чтобы лучше понять тему и освоить формулы, рекомендуется изучить свойства прямоугольников, углы и тригонометрию.

Задача на проверку: У вас есть прямоугольник с длиной стороны АС равной 8 м и углом АДС равным 45 градусов. Найдите площадь прямоугольника.