Чтобы построить линейную функцию, которая является средним значением, нам понадобится знание двух точек на графике этой функции.
Допустим, у нас есть две точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂), и мы хотим построить линейную функцию, которая будет проходить через середину отрезка между этими двумя точками.
Шаги для построения линейной функции:
1. Найдите среднее значение x координат двух точек:
x₃ = (x₁ + x₂) / 2
2. Найдите среднее значение y координат двух точек:
y₃ = (y₁ + y₂) / 2
3. Используя значения x₃ и y₃, а также одну из точек (x₁, y₁) или (x₂, y₂), определите наклон (упругость) функции:
m = (y₃ - y₁) / (x₃ - x₁)
4. Используя найденное значение наклона (m) и одну из точек (x₁, y₁) или (x₂, y₂), найдите уравнение функции вида y = mx + c, где c - это константа:
y = mx + c
5. Найдите значение константы c, используя одну из точек (x₁, y₁) или (x₂, y₂) и найденное значение наклона m:
c = y₁ - mx₁
Итак, теперь у вас есть уравнение линейной функции, которая является средним значением между двумя точками.
Например:
У нас есть две точки (2, 4) и (8, 10). Чтобы построить линейную функцию, являющуюся средним значением, мы можем использовать следующие шаги:
1. Найдите среднее значение x координат:
x₃ = (2 + 8) / 2 = 5
2. Найдите среднее значение y координат:
y₃ = (4 + 10) / 2 = 7
3. Найдите наклон функции, используя точку (2, 4):
m = (7 - 4) / (5 - 2) = 1
4. Найдите уравнение функции:
y = 1x + c
5. Найдите значение константы c, используя точку (2, 4) и найденное значение наклона m:
4 = 1(2) + c
c = 2
Итак, уравнение линейной функции, являющейся средним значением, будет: y = x + 2.
Совет:
Чтобы лучше понять построение линейной функции, рекомендуется использовать графическое представление. Нарисуйте оси координат и отметьте две заданные точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂). Затем найдите среднюю точку (x₃, y₃) и проведите наклонную линию через эту точку. В конце проверьте, проходит ли линия через обе заданные точки.
Дополнительное упражнение:
Даны две точки: A(1, 3) и B(7, 11). Постройте линейную функцию, являющуюся средним значением этих двух точек.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание:
Чтобы построить линейную функцию, которая является средним значением, нам понадобится знание двух точек на графике этой функции.
Допустим, у нас есть две точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂), и мы хотим построить линейную функцию, которая будет проходить через середину отрезка между этими двумя точками.
Шаги для построения линейной функции:
1. Найдите среднее значение x координат двух точек:
x₃ = (x₁ + x₂) / 2
2. Найдите среднее значение y координат двух точек:
y₃ = (y₁ + y₂) / 2
3. Используя значения x₃ и y₃, а также одну из точек (x₁, y₁) или (x₂, y₂), определите наклон (упругость) функции:
m = (y₃ - y₁) / (x₃ - x₁)
4. Используя найденное значение наклона (m) и одну из точек (x₁, y₁) или (x₂, y₂), найдите уравнение функции вида y = mx + c, где c - это константа:
y = mx + c
5. Найдите значение константы c, используя одну из точек (x₁, y₁) или (x₂, y₂) и найденное значение наклона m:
c = y₁ - mx₁
Итак, теперь у вас есть уравнение линейной функции, которая является средним значением между двумя точками.
Например:
У нас есть две точки (2, 4) и (8, 10). Чтобы построить линейную функцию, являющуюся средним значением, мы можем использовать следующие шаги:
1. Найдите среднее значение x координат:
x₃ = (2 + 8) / 2 = 5
2. Найдите среднее значение y координат:
y₃ = (4 + 10) / 2 = 7
3. Найдите наклон функции, используя точку (2, 4):
m = (7 - 4) / (5 - 2) = 1
4. Найдите уравнение функции:
y = 1x + c
5. Найдите значение константы c, используя точку (2, 4) и найденное значение наклона m:
4 = 1(2) + c
c = 2
Итак, уравнение линейной функции, являющейся средним значением, будет: y = x + 2.
Совет:
Чтобы лучше понять построение линейной функции, рекомендуется использовать графическое представление. Нарисуйте оси координат и отметьте две заданные точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂). Затем найдите среднюю точку (x₃, y₃) и проведите наклонную линию через эту точку. В конце проверьте, проходит ли линия через обе заданные точки.
Дополнительное упражнение:
Даны две точки: A(1, 3) и B(7, 11). Постройте линейную функцию, являющуюся средним значением этих двух точек.