Как построить четвертую вершину параллелограмма при данных трех вершинах? Сколько различных решений может быть у данной

Тема вопроса: Построение четвертой вершины параллелограмма

Описание:
Для построения четвертой вершины параллелограмма при данных трех вершинах необходимо учесть следующие свойства параллелограмма: противоположные стороны параллельны и равны, а противоположные углы равны. Можем использовать эти свойства для нахождения координат четвертой вершины.

Пусть даны координаты трех вершин параллелограмма A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3). Четвертая вершина параллелограмма D(x4, y4) должна иметь такие же разности координат, как и у вершины C. То есть, x4 = x3 + (x2 - x1) и y4 = y3 + (y2 - y1).

Таким образом, одно решение задачи может быть найдено, если известны координаты трех вершин параллелограмма. Однако, для решения данной задачи может существовать несколько различных решений, так как можно выбрать разные значения для трех вершин.

Например:
Задача: Даны координаты вершин параллелограмма A(1, 2), B(4, 5) и C(6, 3). Найдите координаты четвертой вершины параллелограмма D.

Решение:
x4 = 6 + (4 - 1) = 9
y4 = 3 + (5 - 2) = 6

Таким образом, координаты четвертой вершины параллелограмма D равны (9, 6).

Совет:
Для лучшего понимания концепции параллелограмма, рекомендуется визуализировать заданные вершины на координатной плоскости и подтвердить, что стороны и углы параллелограмма соответствуют заданным свойствам.

Дополнительное задание:
Даны координаты трех вершин параллелограмма: A(2, 1), B(5, 4) и C(7, 2). Найдите координаты четвертой вершины параллелограмма D.