Как изменится длина окружности, если радиус будет: 1) уменьшен в шесть раз; 2) уменьшен на шесть сантиметров?

Предмет вопроса: Изменение длины окружности при изменении радиуса.

Инструкция: Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πr, где L - длина окружности, а r - радиус окружности. Для того чтобы определить, как изменится длина окружности при изменении радиуса, мы можем использовать данную формулу и провести вычисления.

1) Если радиус уменьшится в шесть раз, то новый радиус будет равен r/6. Тогда длина окружности будет равна: L1 = 2π(r/6) = (2/6)πr = (1/3)πr. Таким образом, длина окружности уменьшится в 3 раза по сравнению с исходной длиной.

2) Если радиус уменьшен на шесть сантиметров, то новый радиус будет равен r - 6. Тогда длина окружности будет равна: L2 = 2π(r - 6). В этом случае, без дополнительной информации о исходном значении радиуса, мы не можем точно определить, как изменится длина окружности. Она будет зависеть от исходного значения радиуса.

Доп. материал:
1) Исходная длина окружности L = 2πr = 2π(10) = 20π.
Если радиус уменьшается в шесть раз, то новая длина окружности будет L1 = (1/3)π(10) = (10/3)π.

2) Исходная длина окружности L = 2πr = 2π(12) = 24π.
Если радиус уменьшен на шесть сантиметров, то новая длина окружности будет L2 = 2π(12 - 6) = 12π.

Совет: Чтобы лучше понять связь между длиной окружности и радиусом, решите несколько задач с разными значениями радиуса и длины окружности. Это поможет вам улучшить понимание и закрепить материал.

Задача на проверку: Найти длину окружности, если радиус увеличен в 4 раза. (Ответ: L = 8πr).